LeetCode 面试题02.07.链表相交

链表相交

题目描述

给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据保证整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1:

1
2
3
4
5
6


输入：intersectVal = 8, listA = [4,1,8,4,5], listB = [5,0,1,8,4,5], skipA = 2, 
skipB = 3
输出：Intersected at '8'
解释：相交节点的值为 8 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [4,1,8,4,5]，链表 B 为 [5,0,1,8,4,5]。
在 A 中，相交节点前有 2 个节点；在 B 中，相交节点前有 3 个节点。

示例2：

1
2
3
4
5


输入：intersectVal = 2, listA = [0,9,1,2,4], listB = [3,2,4], skipA = 3, skipB = 1
输出：Intersected at '2'
解释：相交节点的值为 2 （注意，如果两个链表相交则不能为 0）。
从各自的表头开始算起，链表 A 为 [0,9,1,2,4]，链表 B 为 [3,2,4]。
在 A 中，相交节点前有 3 个节点；在 B 中，相交节点前有 1 个节点。

示例3：

1
2
3
4
5


输入：intersectVal = 0, listA = [2,6,4], listB = [1,5], skipA = 3, skipB = 2
输出：null
解释：从各自的表头开始算起，链表 A 为 [2,6,4]，链表 B 为 [1,5]。
由于这两个链表不相交，所以 intersectVal 必须为 0，而 skipA 和 skipB 可以是任意值。
这两个链表不相交，因此返回 null 。

思路

题目要求

给定两个单链表的头节点，找到两个单链表相交的起始节点
若找到，则返回相交的起始节点；若未找到，则返回null

简单来说，就是求两个链表交点节点的指针。这里要注意，交点不是数值相等，而是指针相等。

设「第一个公共节点」为 node ，「链表 headA」的节点数量为 a ，「链表 headB」的节点数量为 b ，「两链表的公共尾部」的节点数量为 c ，则有：

头节点 headA 到 node 前，共有a−c 个节点；
头节点 headB 到 node 前，共有b−c 个节点；

考虑构建两个节点指针 A , B 分别指向两链表头节点 headA , headB ，做如下操作：

指针 A 先遍历完链表 headA ，再开始遍历链表 headB ，当走到 node 时，共走步数为：$$a+(b−c)$$
指针 B 先遍历完链表 headB ，再开始遍历链表 headA ，当走到 node 时，共走步数为：$$b+(a−c)$$

如下式所示，此时指针 A , B 重合，并有两种情况：$$a+(b−c)=b+(a−c)$$

若两链表有公共尾部 (即c>0 ) ：指针 A , B 同时指向「第一个公共节点」node 。
若两链表无公共尾部 (即c=0 ) ：指针 A , B 同时指向 null 。

因此返回 A 即可。

【例】如下图所示，为 a = 5 , b = 3 , c = 2 示例的算法执行过程。

时间复杂度 O(a + b)：最差情况下需遍历a + b个节点。
空间复杂度 O(1)：节点指针 A ，B 使用常数大小的额外空间。

解题思路来自：Krahets

注意

求两个链表交点的节点不是数值相等，而是指针相等

代码

Go

 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23


/**
 * Definition for singly-linked list.
 * type ListNode struct {
 *     Val int
 *     Next *ListNode
 * }
 */
func getIntersectionNode(headA, headB *ListNode) *ListNode {
    A, B := headA, headB
    for A != B {
        if A != nil {
            A = A.Next
        } else {
            A = headB
        }
        if B != nil {
            B = B.Next
        } else {
            B = headA
        }
    }
    return A
}

Link

GitHub