LeetCode 0069. x的平方根

x的平方根

题目描述

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的算术平方根。

由于返回类型是整数，结果只保留整数部分 ，小数部分将被舍去。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

1
2


输入：x = 4
输出：2

示例 2：

1
2
3


输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

思路

题目要求

求非负整数的算术平方根
保留整数

算术平方根：是一个非负整数

一个数x的算术平方根一定在0~x/2，升序数组，考虑使用二分查找法找到目标元素

注意

在二分查找过程中有三种情况

如果这个整数的平方等于输入整数，那么我们就找到了这个整数；
如果这个整数的平方大于输入整数，那么这个整数肯定不是我们要找的那个数；
如果这个整数的平方小于输入整数，那么这个整数可能是我们要找的那个数(算术平方根为小数时只保留整数)。

若算术平方根是小数，则最后一轮循环中，mid是第一个大于x/mid的值，所以在左区间寻找，执行right = mid -1 ，此时right < left，结束循环，right就是只保留整数的算术平方根(通过三个指针的移动理解)。

代码

Go

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func mySqrt(x int) int {
    left, right := 1, x/2
    if x <= 1 {
        return x
    }
    for left <= right {
        mid := left + (right-left)>>2
        if mid == x/mid {
            return mid
        } else if mid < x/mid {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return right
}

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